设进入积分球的一束光的总光通量为，照射在球内壁面积为S3处。光在内壁表面上多次漫反射。现考察内壁任意一点M处的照度E。由于进入积分球的光直接照在S3处，则由S3上每一点漫反射的光都会有一部分直接身到考察位置M处，所有这些直接射到M处的光的照度总和称为直射照度，用E0表示。除此之外，还有从S3漫反射到积分球内壁各点经多次漫反射到达M处的光，这部分光照度总和称为多次漫反射照度，用E表示。于是，考察位置M处的照度E为这两部分照度之和，即：E=E0+E (1-1)
在S3范围内任意一点A处取小面元dSA，射到此面元上的总光通量为d，则位置A处的照度EA为：EA=d/dSA，积分球内壁可看成理想的漫反射体，所以在A处的亮度LA为：LA=EA/(式中是漫反射系数)。若考察位置M处取一小面元dSM，则由亮度为LA的面元dSA发出到达dSM面元上的光通量为：dA=LAdSAcosi1dSMcosi1/rA2
现先分析内壁上任一位置N得到来自S3的直射光后，再次漫反射并直接到达考察位置M的光，这部分称为一次附加照度E1。
式中S1为整个球内壁的面积;f为开孔比(f=S2/S1，S2为开孔处的球面面积)。
依照同样的方法，可导出由内壁各处的一次照度在M处形成的二次照度E2，三次照度E3，等等：
由上式能够准确的看出，内壁任意位置处的照度与进入积分球的总光通量成正比。这就是应用积分球测光源的光通量的基本公式。
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